1-1 基礎理論
基礎理論
ITパスポートでは、専門的な数学そのものよりも、コンピュータが情報をどのように表し、論理的に処理するかを理解しているかが問われます。2進数、集合、確率・統計、情報量は頻出の土台です。
1. 情報の表現
コンピュータはすべての情報を0と1の組合せで扱います。
| 用語 | 内容 | 試験での見方 |
|---|---|---|
| ビット | 0または1を表す最小単位 | 8ビットで1バイト |
| バイト | 文字やデータ量を表す基本単位 | KB、MB、GB、TBへ換算 |
| 2進数 | 0と1だけで表す数 | 10進数・16進数との変換 |
| 16進数 | 0から9、AからFで表す数 | 色コード、メモリアドレスで使う |
2. 集合と論理演算
条件を満たすデータを抽出する場面では、集合と論理演算の考え方が使われます。
| 演算 | 意味 | 例 |
|---|---|---|
| AND | 両方を満たす | 会員かつ購入済み |
| OR | どちらかを満たす | 学生または会社員 |
| NOT | 条件を満たさない | 未回答者 |
| XOR | どちらか一方だけ | 片方のみ該当 |
3. 確率・統計とデータ分析
データを読み取る問題では、平均だけで判断しないことが大切です。
| 指標 | 意味 | 注意点 |
|---|---|---|
| 平均値 | データの合計を件数で割った値 | 外れ値の影響を受けやすい |
| 中央値 | 小さい順に並べた中央の値 | 偏りがあるデータで有効 |
| 最頻値 | 最も多く出現する値 | アンケート分析で使いやすい |
| 分散・標準偏差 | データのばらつき | 大きいほど散らばりが大きい |
| 相関 | 2つのデータの関係 | 相関があっても因果とは限らない |
4. 基本的な計算で問われること
- 単位換算: 1KB、1MB、1GBなどの関係を理解する。
- 比率計算: 構成比、増減率、達成率を読み取る。
- グラフ読解: 棒グラフ、折れ線グラフ、散布図、ヒストグラムの意味を区別する。
- 情報量: 何通りを表せるかはビット数で決まる。nビットでは2のn乗通りを表せる。
試験での注意点
公式だけを丸暗記するより、「何を比較しているか」「どの条件を満たすか」を落ち着いて読むことが重要です。特に、平均値と中央値、ANDとOR、相関と因果の取り違えは選択肢で狙われやすいです。
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